十二音准率和转调

大宋遗民

（注：这是给一个初学五线谱网友的回帖，可能会帮助初学者尽快理解专业人士的术语，以便他们更容易理解专业人士更大的帮助，是以保存于此）


十二音准率是转调乐理的基础，欧洲是从巴赫时代发现的，中国肯定是春秋以前就发现了，不过可能后来失传了。。。。。


这个原理和声音震动的物理原理有关，凡是乐音真是一个固定频率的震动，人类的歌曲旋律里面，（就是俗话的1，2，3），震动频率是有整齐的比例关系的，比如行家说的所谓的平行八度，中音1和高音1的震动频率是1：2，中音1和中音5的振动频率比例是2：3，而中音4和高音1的关系也是2：3，这样还包括中音5和高音2，这样循环下去，就能找出 4，1，5，2，6，3，7，

这也是和声学的开端，比如大三和弦（1，3，5 或者4，6，1，或者5，7，高音2）的频率都是4：5：6的关系，小三和弦（6，1，3或者2，4，6，或者3，5，7）频率都是10:12:15的关系，物理学上这些频率成比例的不同震动声音，如果同时发出，就会产生特殊的共振效果，在生理学上，人类耳朵听到共振效果会有愉悦和安宁的感觉。

从1到5可谓上行5音，频率关系是2：3，而从1到低音4称为下行5音，频率是3：2

从4开始，沿着上行5音2：3频率关系继续走下去，就可以走到4->1->5->2->6->3->7,这 1，2，3，4，5，6，7七个自然音节就齐全了。 人类没有学过音乐的人，听到音乐不知道振动频率是多少，但是能听出这些振动频率之间的关系，这就是无论哪个民族的音乐，基本都是1，2，3.。。7组成。。。。

如果还是继续走下去,,,,走12个循环，就和出发点频率非常近了，于是几个世纪前，巴赫推出了中国在春秋战国时代已经发现的12平均音准率，可能专业描述比较复杂，用钢琴键盘表示，就是从一个音到频率高八度音，（比如中音1到高音1），中间按照频率比例，均等分为12个半音阶，每两个相邻的半音阶之间高低频率的比例关系是一样的，每个半音阶，在钢琴上就是一个白键或者黑键，这样1和2相距1全音阶（两个半音阶），3和4， 7和高音1相距半个音阶。（用数学语言比较简洁，就是半音阶频率之间log函数差值相同，半音阶是两个八度音log函数差值平均分配的1/12），1234567由“全全半全全全半”音程关系组成的频率关系很接近上述的按2:3频率比例关系推算的1234567（据说专业人员能听出细微差别而且感到不舒服），

十二平均音准率让转调变得非常容易，在钢琴键盘上从任何一个键开始作为1，只要按照上述“全全半全全全半”音阶原理出来找到的键盘，就是那个调的1，2，3......，这对于其他任何有半音阶的乐器都适用。

根据12音准率，欧洲进一步采用了固定音高，以巴赫时代的某个琴为标准，用ABCDEDF表示乐音频率，C是一个固定频率（我不知道是多少），以后所有的乐器都是这样固定的。全世界的音高就被统一起来，五线谱也是对应于ABCDEFG来的。

在钢琴键盘上，我们说所谓的C调，就1这个音是就C，在简谱上，要写成1=C在钢琴键盘上，C调的1，2，3，4，5，6，7
就是所有的白键 C，D，E,F,G，A，B，黑键是离其中之一的某个音差半个音阶，

A调的意思，就是1这个音是A，A调的1，2，3，4，5，6，7，在钢琴键盘上，就是
A,B,C#,D,E,F#,G#

C调的1，2，3和A调的1，2，3振动频率不一样，但是音符之间相互的频率比例是一样的，所以同一首歌高嗓音用C调唱，低嗓音用A调唱，所有人都能听出是一首歌，两个调分开在不同场合唱的时候，到不见得所有人注意到调不一样。这是因为人脑里处理的就是音频比例关系。

上面说1，2，3，。。。的频率关系，也叫做相对音高，用相对音高标记，音乐界也称为首调唱名。中国古代乐谱用的角徵宫商等等音符就是首调唱名的另一种术语，和简谱1234等等一一相对的。可以说中国使用了至少3千年的首调唱名或者简谱。虽然中国很早发现了12音准率，却一直没有发现和声学规律

ABCD标记音高，是标记固定频率，音乐界术语是固定调唱名，巴赫以前没有固定调，弦乐随着弦的松紧，调到哪里算哪里，木管乐器一旦做好了，倒是有固定音高，不过地点不同的师父们如果按照自己的喜好，做相同类型的乐器尺寸大小不一样，那就没有相同的固定音高，也没法在一起合奏。只有欧洲某个时期固定了C调频率，全世界才有一致的标准，这样弦乐调到木管那里都可以合奏。据说交响乐团都是根据某个木管乐来调弦，钢琴过去也是，现在用电子设备探测频率

如果按照C调来看，A调的3，5，7，就等于你说的 1#，4#，5#，但再多几次转调，任何人都被这种不同调、却相同名字的123弄得晕头转向，用上面老师讲的固定调唱名C#，F#,G#表示，就简单多了。固定唱名，就是给每个ABCD音高固定频率一些固定的名字。首调唱名，是给歌曲旋律音高频率之间比例关系之间的一些名字，比如1这个音可以是任何一个频率，其他的2，3，5等音随着这个固定频率成比例形成，这就是音符老师说的说的首调流动。

在巴赫推出固定音高之后，就有了调号的概念，这是使用简谱却没有学过乐理的人往往不知道的概念。

欧洲经典音乐，任何一个旋律要分为大调和小调。用相对音高比较容易解释，大调，就是主大三和弦（1，3，5）开始和结束的调式，一般来说，是1，3，5和弦开始，1，3，5和弦结束，绝大大多数歌去最后一个音是1结束，否则听起来像是没有唱完。一般倒数第二个和弦是5，7，2（称为属和弦）的衍生和弦。欧洲最早的大调旋律都用大三和弦伴奏。

小调就是 主小三和弦（6，1，3）开始和结束的调子，绝大多数是用6结束。小调和大调类似，也有属和弦下属和弦，只不过小调分为三种，
第一种是自然小调，就是音符是正常的6，7，1，2，3，4，5，中国汉族民族歌曲都是此类，我看现代摇滚乐很多也是此类，属和弦是3，5，7，是小三和弦
第二种是和声小调，5一律变成5#，属和弦是3，5#，7，是大三和弦。阿拉伯波斯中亚的确歌曲大多数为此类，味道不一样，对比新疆民歌和汉族民歌就知道。
第三类是旋律小调，也许可以简单地说是上两类的混合物，不过实际更复杂。旋律上行是#4，#5，6，下行则是6，5，4。。。。。。

例如，所谓A调，简谱1=A，(do是A音，6是F#)，同样的1，2，3.。如果是大调，那么就是A大调，记号为Amajor 或者A，如果是小调，则6的F#为主，记号为#Fminor，或者F#m（中文是F#小调），1，2，3，在键盘上不变，五线谱调式不变，这就是里老师说的平行小调，但是旋律是另外一个风格了，按理说简谱应该写6=#F，可是我没有见人这样写过。C大调和A小调也是平行的，以次类推十二音准率里，在正规音乐教育里有24个调式，我常常觉得简谱或者相对音高的大调和小调两种，对业余爱好者描述，更简单易懂一些，只要学2次，不需要学24次。理解和弦似乎也容易一些，再说古琴、吉他等弦乐器可以调到C和B之间的音出发，那也是大调和小调，在五线谱上却没法标记了。。。。。。。

另外世界上似乎也有既不是大调也不是小调的歌，我见过中国民歌以2结束，或者以5结束的，我不知道那是什么调式。好像现在流行歌不符合大调小调的越来越多，有些是小调开始大调结束或者倒过来，中间大小调变来变去，让我听了摸不着头脑，另外一些不以主和弦开始或者结束，王菲最近一首（名字叫《传奇》？？？？），就不是主和弦结束，我听起来像是没有唱完的感觉；）实际上，现在的大量流行歌，尤其是欧美流行歌，调号已经不再遵循了。但是万变不离其宗，歌曲实际上还是在大调和小调基础上变出来的花样而已，

发明这些学问的古典音乐大师们虽然对这些相对音高原理滚瓜烂熟，却都不使用简谱的，他们的书籍使用的语言或者方式不一样，以后的音乐在此基础上发展，这样传下来，欧美正规音乐教育和书籍都不用简谱解释，用的语言词汇比较复杂，有时候1，3，5用I，III，V代替，有时候不是，我见过有在外国的小孩学钢琴，练习他们叫做Scale的东西，（实际上就是中文的变调音阶练习），无论什么调子，老师不许他们用do，re，mi来记住这些音，只能用手指头一个一个调记住，让我百思不得其解，明明有这个概念，为什么不许使用一个众所周知的名字，等于一次可以记住的东西一定要学记12次。估计都是历史传承的原因。欧美除了极少数地区，没有人使用简谱。我见过的学唱歌的人有123的概念，学乐器的没有（我见过的绝大多数都是业余的）。

我认为欧美教育方式增加了业余爱好者理解的难度。中国使用相对音高的几千年传统虽然没有帮助发现和声学，可能理解最基础和浅显的那些部分乐理，反而容易得多。

sunsauce3

我算了一下，1，3的频率按照5度相生的两音比例（2：3）来推的话，比例只是接近4：5，大概是4：5.01，在音乐高范围里面应该不会造成太大的偏差。

用音乐传递爱

好复杂啊